Prime factorization is the process of finding the prime numbers that multiply together to form a given positive integer. In other words, it's the process of expressing a positive integer as a product of prime numbers.
Prime factorization is an important concept in mathematics and is used in many branches of mathematics, including number theory, cryptography, and computer science. It's also used in finding the least common multiple (LCM) of a set of numbers and the greatest common divisor (GCD) of a set of numbers.
To find the prime factorization of a number, you need to break that number down to its prime factors.
The main method of prime factorization is start dividing the number by the any divisible numbers until the only numbers left are prime numbers (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, etc.).
| Number | Factorization | Is Prime |
|---|---|---|
| 36 | 2×2×3×3 | No |
| 24 | 2×2×2×3 | No |
| 60 | 2×2×3×5 | No |
| 18 | 2×3×3 | No |
| 45 | 3×3×5 | No |
| 72 | 2×2×2×3×3 | No |
| 40 | 2×2×2×5 | No |
| 54 | 2×3×3×3 | No |
| 30 | 2×3×5 | No |
| 48 | 2×2×2×2×3 | No |
| 50 | 2×5×5 | No |
| 42 | 2×3×7 | No |
| 20 | 2×2×5 | No |
| 32 | 2×2×2×2×2 | No |
| 100 | 2×2×5×5 | No |
| 75 | 3×5×5 | No |
| 16 | 2×2×2×2 | No |
| 90 | 2×3×3×5 | No |
| 56 | 2×2×2×7 | No |
| 84 | 2×2×3×7 | No |
| 63 | 3×3×7 | No |
| 12 | 2×2×3 | No |
| 120 | 2×2×2×3×5 | No |
| 28 | 2×2×7 | No |
| 27 | 3×3×3 | No |
| 81 | 3×3×3×3 | No |
| 64 | 2×2×2×2×2×2 | No |
| 65 | 5×13 | No |
| 70 | 2×5×7 | No |
| 96 | 2×2×2×2×2×3 | No |
| 88 | 2×2×2×11 | No |
| 10 | 2×5 | No |
| 8 | 2×2×2 | No |
| 44 | 2×2×11 | No |
| 80 | 2×2×2×2×5 | No |
| 125 | 5×5×5 | No |
| 35 | 5×7 | No |
| 98 | 2×7×7 | No |
| 15 | 3×5 | No |
| 144 | 2×2×2×2×3×3 | No |
| 49 | 7×7 | No |
| 150 | 2×3×5×5 | No |
| 39 | 3×13 | No |
| 25 | 5×5 | No |
| 105 | 3×5×7 | No |
| 78 | 2×3×13 | No |
| 9 | 3×3 | No |
| 300 | 2×2×3×5×5 | No |
| 360 | 2×2×2×3×3×5 | No |
| 21 | 3×7 | No |
| 108 | 2×2×3×3×3 | No |
| 66 | 2×3×11 | No |
| 91 | 7×13 | No |
| 22 | 2×11 | No |
| 180 | 2×2×3×3×5 | No |
| 99 | 3×3×11 | No |
| 52 | 2×2×13 | No |
| 26 | 2×13 | No |
| 110 | 2×5×11 | No |
| 2205 | 3×3×5×7×7 | No |
| 225 | 3×3×5×5 | No |
| 68 | 2×2×17 | No |
| 85 | 5×17 | No |
| 7 | 7 | Yes |
| 77 | 7×11 | No |
| 4 | 2×2 | No |
| 87 | 3×29 | No |
| 147 | 3×7×7 | No |
| 33 | 3×11 | No |
| 38 | 2×19 | No |
| 6 | 2×3 | No |
| 140 | 2×2×5×7 | No |
| 240 | 2×2×2×2×3×5 | No |
| 23 | 23 | Yes |
| 132 | 2×2×3×11 | No |
| 34 | 2×17 | No |
| 245 | 5×7×7 | No |
| 165 | 3×5×11 | No |
| 51 | 3×17 | No |
| 55 | 5×11 | No |
| 104 | 2×2×2×13 | No |
| 200 | 2×2×2×5×5 | No |
| 112 | 2×2×2×2×7 | No |
| 57 | 3×19 | No |
| 123 | 3×41 | No |
| 130 | 2×5×13 | No |
| 58 | 2×29 | No |
| 252 | 2×2×3×3×7 | No |
| 980 | 2×2×5×7×7 | No |
| 126 | 2×3×3×7 | No |
| 210 | 2×3×5×7 | No |
| 196 | 2×2×7×7 | No |
| 46 | 2×23 | No |
| 14 | 2×7 | No |
| 53 | 53 | Yes |
| 135 | 3×3×3×5 | No |
| 1287 | 3×3×11×13 | No |
| 315 | 3×3×5×7 | No |
| 11 | 11 | Yes |
| 95 | 5×19 | No |
| 220 | 2×2×5×11 | No |
| 19 | 19 | Yes |
| 588 | 2×2×3×7×7 | No |
| 1260 | 2×2×3×3×5×7 | No |
| 29 | 29 | Yes |
| 92 | 2×2×23 | No |
| 2800 | 2×2×2×2×5×5×7 | No |
| 3 | 3 | Yes |
| 675 | 3×3×3×5×5 | No |
| 2 | 2 | Yes |
| 585 | 3×3×5×13 | No |
| 2017 | 2017 | Yes |
| 2018 | 2×1009 | No |
| 2019 | 3×673 | No |
| 2020 | 2×2×5×101 | No |
| 2021 | 43×47 | No |
| 2022 | 2×3×337 | No |
| 2023 | 7×17×17 | No |
| 153 | 3×3×17 | No |
| 2024 | 2×2×2×11×23 | No |
| 273 | 3×7×13 | No |
| 160 | 2×2×2×2×2×5 | No |
| 101 | 101 | Yes |
| 204 | 2×2×3×17 | No |
| 76 | 2×2×19 | No |
| 83 | 83 | Yes |
| 500 | 2×2×5×5×5 | No |
| 250 | 2×5×5×5 | No |
| 69 | 3×23 | No |
| 162 | 2×3×3×3×3 | No |
| 102 | 2×3×17 | No |
| 128 | 2×2×2×2×2×2×2 | No |
| 169 | 13×13 | No |
| 891 | 3×3×3×3×11 | No |
| 1 | 1 | Yes |
| 195 | 3×5×13 | No |
| 47 | 47 | Yes |
| 880 | 2×2×2×2×5×11 | No |
| 270 | 2×3×3×3×5 | No |
| 441 | 3×3×7×7 | No |
| 375 | 3×5×5×5 | No |
| 138 | 2×3×23 | No |
| 119 | 7×17 | No |
| 560 | 2×2×2×2×5×7 | No |
| 71 | 71 | Yes |
| 13 | 13 | Yes |
| 198 | 2×3×3×11 | No |
| 212 | 2×2×53 | No |
| 900 | 2×2×3×3×5×5 | No |
| 168 | 2×2×2×3×7 | No |
| 625 | 5×5×5×5 | No |
| 243 | 3×3×3×3×3 | No |
| 114 | 2×3×19 | No |
| 97 | 97 | Yes |
| 256 | 2×2×2×2×2×2×2×2 | No |
| 189 | 3×3×3×7 | No |
| 700 | 2×2×5×5×7 | No |
| 176 | 2×2×2×2×11 | No |
| 154 | 2×7×11 | No |
| 67 | 67 | Yes |
| 364 | 2×2×7×13 | No |
| 288 | 2×2×2×2×2×3×3 | No |
| 432 | 2×2×2×2×3×3×3 | No |
| 94 | 2×47 | No |
| 187 | 11×17 | No |
| 630 | 2×3×3×5×7 | No |
| 324 | 2×2×3×3×3×3 | No |
| 600 | 2×2×2×3×5×5 | No |
| 392 | 2×2×2×7×7 | No |
| 59 | 59 | Yes |
| 572 | 2×2×11×13 | No |
| 93 | 3×31 | No |
| 143 | 11×13 | No |
| 152 | 2×2×2×19 | No |
| 136 | 2×2×2×17 | No |
| 224 | 2×2×2×2×2×7 | No |
| 495 | 3×3×5×11 | No |
| 336 | 2×2×2×2×3×7 | No |
| 504 | 2×2×2×3×3×7 | No |
| 182 | 2×7×13 | No |
| 468 | 2×2×3×3×13 | No |
| 396 | 2×2×3×3×11 | No |
| 255 | 3×5×17 | No |
| 293 | 293 | Yes |
| 684 | 2×2×3×3×19 | No |
| 540 | 2×2×3×3×3×5 | No |
| 41 | 41 | Yes |
| 2016 | 2×2×2×2×2×3×3×7 | No |
| 73 | 73 | Yes |
| 350 | 2×5×5×7 | No |
| 510 | 2×3×5×17 | No |
| 420 | 2×2×3×5×7 | No |
| 31 | 31 | Yes |
| 62 | 2×31 | No |
| 308 | 2×2×7×11 | No |
| 115 | 5×23 | No |
| 260 | 2×2×5×13 | No |
| 792 | 2×2×2×3×3×11 | No |
| 525 | 3×5×5×7 | No |
| 1001 | 7×11×13 | No |
| 450 | 2×3×3×5×5 | No |
| 124 | 2×2×31 | No |
| 425 | 5×5×17 | No |
| 351 | 3×3×3×13 | No |
| 275 | 5×5×11 | No |
| 133 | 7×19 | No |
| 111 | 3×37 | No |
| 385 | 5×7×11 | No |
| 828 | 2×2×3×3×23 | No |
| 280 | 2×2×2×5×7 | No |
| 192 | 2×2×2×2×2×2×3 | No |
| 612 | 2×2×3×3×17 | No |
| 216 | 2×2×2×3×3×3 | No |
| 720 | 2×2×2×2×3×3×5 | No |
| 37 | 37 | Yes |
| 205 | 5×41 | No |
| 325 | 5×5×13 | No |
| 248 | 2×2×2×31 | No |
| 285 | 3×5×19 | No |
| 230 | 2×5×23 | No |
| 330 | 2×3×5×11 | No |
| 232 | 2×2×2×29 | No |
| 121 | 11×11 | No |
| 264 | 2×2×2×3×11 | No |
| 528 | 2×2×2×2×3×11 | No |
| 539 | 7×7×11 | No |
| 378 | 2×3×3×3×7 | No |
| 207 | 3×3×23 | No |
| 86 | 2×43 | No |
| 312 | 2×2×2×3×13 | No |
| 320 | 2×2×2×2×2×2×5 | No |
| 462 | 2×3×7×11 | No |
| 10000 | 2×2×2×2×5×5×5×5 | No |
| 1155 | 3×5×7×11 | No |
| 875 | 5×5×5×7 | No |
| 221 | 13×17 | No |
| 294 | 2×3×7×7 | No |
| 61 | 61 | Yes |
| 186 | 2×3×31 | No |
| 286 | 2×11×13 | No |
| 184 | 2×2×2×23 | No |
| 400 | 2×2×2×2×5×5 | No |
| 440 | 2×2×2×5×11 | No |
| 770 | 2×5×7×11 | No |
| 480 | 2×2×2×2×2×3×5 | No |
| 175 | 5×5×7 | No |
| 74 | 2×37 | No |
| 1575 | 3×3×5×5×7 | No |
| 297 | 3×3×3×11 | No |
| 5 | 5 | Yes |
| 310 | 2×5×31 | No |
| 242 | 2×11×11 | No |
| 676 | 2×2×13×13 | No |
| 171 | 3×3×19 | No |
| 1700 | 2×2×5×5×17 | No |
| 79 | 79 | Yes |
| 760 | 2×2×2×5×19 | No |
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