# Prime Factorization

## Prime Factorization of a Number

Prime factorization is the process of finding the prime numbers that multiply together to form a given positive integer. In other words, it's the process of expressing a positive integer as a product of prime numbers.

Prime factorization is an important concept in mathematics and is used in many branches of mathematics, including number theory, cryptography, and computer science. It's also used in finding the least common multiple (LCM) of a set of numbers and the greatest common divisor (GCD) of a set of numbers.

To find the prime factorization of a number, you need to break that number down to its prime factors.

The main method of prime factorization is start dividing the number by the any divisible numbers until the only numbers left are prime numbers (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, etc.).

Number Factorization Is Prime
36 2×2×3×3 No
24 2×2×2×3 No
60 2×2×3×5 No
18 2×3×3 No
45 3×3×5 No
72 2×2×2×3×3 No
40 2×2×2×5 No
54 2×3×3×3 No
30 2×3×5 No
48 2×2×2×2×3 No
50 2×5×5 No
42 2×3×7 No
20 2×2×5 No
32 2×2×2×2×2 No
100 2×2×5×5 No
75 3×5×5 No
16 2×2×2×2 No
90 2×3×3×5 No
56 2×2×2×7 No
84 2×2×3×7 No
63 3×3×7 No
12 2×2×3 No
120 2×2×2×3×5 No
28 2×2×7 No
27 3×3×3 No
81 3×3×3×3 No
64 2×2×2×2×2×2 No
65 5×13 No
70 2×5×7 No
96 2×2×2×2×2×3 No
88 2×2×2×11 No
10 2×5 No
8 2×2×2 No
44 2×2×11 No
80 2×2×2×2×5 No
125 5×5×5 No
35 5×7 No
98 2×7×7 No
15 3×5 No
144 2×2×2×2×3×3 No
49 7×7 No
150 2×3×5×5 No
39 3×13 No
25 5×5 No
105 3×5×7 No
78 2×3×13 No
9 3×3 No
300 2×2×3×5×5 No
360 2×2×2×3×3×5 No
21 3×7 No
108 2×2×3×3×3 No
66 2×3×11 No
91 7×13 No
22 2×11 No
180 2×2×3×3×5 No
99 3×3×11 No
52 2×2×13 No
26 2×13 No
110 2×5×11 No
2205 3×3×5×7×7 No
225 3×3×5×5 No
68 2×2×17 No
85 5×17 No
7 7 Yes
77 7×11 No
4 2×2 No
87 3×29 No
147 3×7×7 No
33 3×11 No
38 2×19 No
6 2×3 No
140 2×2×5×7 No
240 2×2×2×2×3×5 No
23 23 Yes
132 2×2×3×11 No
34 2×17 No
245 5×7×7 No
165 3×5×11 No
51 3×17 No
55 5×11 No
104 2×2×2×13 No
200 2×2×2×5×5 No
112 2×2×2×2×7 No
57 3×19 No
123 3×41 No
130 2×5×13 No
58 2×29 No
252 2×2×3×3×7 No
980 2×2×5×7×7 No
126 2×3×3×7 No
210 2×3×5×7 No
196 2×2×7×7 No
46 2×23 No
14 2×7 No
53 53 Yes
135 3×3×3×5 No
1287 3×3×11×13 No
315 3×3×5×7 No
11 11 Yes
95 5×19 No
220 2×2×5×11 No
19 19 Yes
588 2×2×3×7×7 No
1260 2×2×3×3×5×7 No
29 29 Yes
92 2×2×23 No
2800 2×2×2×2×5×5×7 No
3 3 Yes
675 3×3×3×5×5 No
2 2 Yes
585 3×3×5×13 No
2017 2017 Yes
2018 2×1009 No
2019 3×673 No
2020 2×2×5×101 No
2021 43×47 No
2022 2×3×337 No
2023 7×17×17 No
153 3×3×17 No
2024 2×2×2×11×23 No
273 3×7×13 No
160 2×2×2×2×2×5 No
101 101 Yes
204 2×2×3×17 No
76 2×2×19 No
83 83 Yes
500 2×2×5×5×5 No
250 2×5×5×5 No
69 3×23 No
162 2×3×3×3×3 No
102 2×3×17 No
128 2×2×2×2×2×2×2 No
169 13×13 No
891 3×3×3×3×11 No
1 1 Yes
195 3×5×13 No
47 47 Yes
880 2×2×2×2×5×11 No
270 2×3×3×3×5 No
441 3×3×7×7 No
375 3×5×5×5 No
138 2×3×23 No
119 7×17 No
560 2×2×2×2×5×7 No
71 71 Yes
13 13 Yes
198 2×3×3×11 No
212 2×2×53 No
900 2×2×3×3×5×5 No
168 2×2×2×3×7 No
625 5×5×5×5 No
243 3×3×3×3×3 No
114 2×3×19 No
97 97 Yes
256 2×2×2×2×2×2×2×2 No
189 3×3×3×7 No
700 2×2×5×5×7 No
176 2×2×2×2×11 No
154 2×7×11 No
67 67 Yes
364 2×2×7×13 No
288 2×2×2×2×2×3×3 No
432 2×2×2×2×3×3×3 No
94 2×47 No
187 11×17 No
630 2×3×3×5×7 No
324 2×2×3×3×3×3 No
600 2×2×2×3×5×5 No
392 2×2×2×7×7 No
59 59 Yes
572 2×2×11×13 No
93 3×31 No
143 11×13 No
152 2×2×2×19 No
136 2×2×2×17 No
224 2×2×2×2×2×7 No
495 3×3×5×11 No
336 2×2×2×2×3×7 No
504 2×2×2×3×3×7 No
182 2×7×13 No
468 2×2×3×3×13 No
396 2×2×3×3×11 No
255 3×5×17 No
293 293 Yes
684 2×2×3×3×19 No
540 2×2×3×3×3×5 No
41 41 Yes
2016 2×2×2×2×2×3×3×7 No
73 73 Yes
350 2×5×5×7 No
510 2×3×5×17 No
420 2×2×3×5×7 No
31 31 Yes
62 2×31 No
308 2×2×7×11 No
115 5×23 No
260 2×2×5×13 No
792 2×2×2×3×3×11 No
525 3×5×5×7 No
1001 7×11×13 No
450 2×3×3×5×5 No
124 2×2×31 No
425 5×5×17 No
351 3×3×3×13 No
275 5×5×11 No
133 7×19 No
111 3×37 No
385 5×7×11 No
828 2×2×3×3×23 No
280 2×2×2×5×7 No
192 2×2×2×2×2×2×3 No
612 2×2×3×3×17 No
216 2×2×2×3×3×3 No
720 2×2×2×2×3×3×5 No
37 37 Yes
205 5×41 No
325 5×5×13 No
248 2×2×2×31 No
285 3×5×19 No
230 2×5×23 No
330 2×3×5×11 No
232 2×2×2×29 No
121 11×11 No
264 2×2×2×3×11 No
528 2×2×2×2×3×11 No
539 7×7×11 No
378 2×3×3×3×7 No
207 3×3×23 No
86 2×43 No
312 2×2×2×3×13 No
320 2×2×2×2×2×2×5 No
462 2×3×7×11 No
10000 2×2×2×2×5×5×5×5 No
1155 3×5×7×11 No
875 5×5×5×7 No
221 13×17 No
294 2×3×7×7 No
61 61 Yes
186 2×3×31 No
286 2×11×13 No
184 2×2×2×23 No
400 2×2×2×2×5×5 No
440 2×2×2×5×11 No
770 2×5×7×11 No
480 2×2×2×2×2×3×5 No
175 5×5×7 No
74 2×37 No
1575 3×3×5×5×7 No
297 3×3×3×11 No
5 5 Yes
310 2×5×31 No
242 2×11×11 No
676 2×2×13×13 No
171 3×3×19 No
1700 2×2×5×5×17 No
79 79 Yes
760 2×2×2×5×19 No

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